快速生成一组环形数据

sklearn是一个开源的机器学习库，支持不同种类的机器学习算法，并且提供了许多质量良好的数据集。假如我们想要得到一组环形数据集，借助sklearn的包很轻易就可以实现，不过换个角度思考，我们自己动手是否也可以生成一组数据，使之在散点图上环状分布；借助C++的random头文件以及一点高中数学知识，我们很快也可以打造属于自己的数据集。

简单回顾一下，ρ与x和y之间的关系，y=ρsin(θ)，x=ρcos(θ)。这是第一象限的情况，对于其它象限，只需要注意角度和符号的关系便可。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <random>
#include <string>
#include <utility>
#include <cmath>

std::random_device rd;
std::mt19937 g(rd());
std::uniform_real_distribution dis(0.0, M_PI * 2);

std::pair<double, double> circleData(double radius) {
    double tolerance = radius / (30.0 + dis(g));
    int n;
    double d = dis(g);
    if (d < M_PI)
        n = 1;
    else 
        n = -1;

    double r = radius + n * tolerance * dis(g);
    double x, y;
    double sita = dis(g);
    double mapping = sita / (M_PI / 2);

    if (mapping < 1.0) {
        x = r * cos(sita);
        y = r * sin(sita);
    } else if (mapping < 2.0) {
        x = -r * cos(M_PI - sita);
        y = r * sin(M_PI - sita);
    } else if (mapping < 3.0) {
        x = -r * cos(sita - M_PI);
        y = -r * sin(sita - M_PI);
    } else {
        x = r * cos(2 * M_PI - sita);
        y = -r * sin(2 * M_PI - sita);
    }

    return std::pair<double, double>{x, y};
}

void generateData(const std::string& path, std::size_t n = 1000, double radius = 1000.0) {
    std::ofstream out{path};

    out << "X,Y\n";
    for (std::size_t i{}; i < n; ++i) {
        std::pair<double, double> pii = circleData(radius);
        std::string str = std::to_string(pii.first) + ',' + std::to_string(pii.second) + '\n';
        out << str;
    }
}

int main() {
    std::string str{};
    std::cin >> str;
    generateData(str);
}

需要额外补充几点：1.生成的数据并不必完全呈环状，有稍微的偏差更加符合随机性，所以这里定义了tolerance变量，允许在半径范围内有一定的误差。2.生成的数据会写入csv格式的文件当中，而csv格式下的数据说白了就是一堆以逗号作为分割界限的字符串，后面用借助Python的pandas库便能很容易地对csv格式文件进行解析。3.为了确定随机生成的角度属于哪一象限，只需要除以(pi/2)即可判断，浮点数比较带来的精度丢失可接受。

接下来打开Python的编辑器，只需要写入下列代码：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt


def f():
    file = 'data.csv'
    data = pd.read_csv(file)

    x = data['X']
    y = data['Y']

    plt.scatter(x, y)
    plt.title('Circle Data')
    plt.xlabel('X')
    plt.ylabel('Y')
    plt.show()

if __name__ == '__main__':
    f()

这是在半径为10000时的效果，为了多作几组对比，我们分别选取半径为100，1000的图片进行测试。

总结：效果看上去都还不错，不过并不一定任何时候都能满足需求，可以对代码当中的参数进行一定的调整，生成更符合预期的数据集。