计算机组成原理—中央处理器（1）

四、计算机的运行方式

1.有符号数和无符号数

计算机的数均存在寄存器中，通常称寄存器的位数为机器字长

1.1无符号数

没有表示符号的数，每一位均可存放数值。eg:若机器字长16位，则可表示无符号数的范围为0-65535(2^16 - 1)

1.2有符号数

符号的“+”、“-”用“0”和“1”来表示。0= >正；1=>负

真值：带有正负的二进制数字表达

机器数：真值的机器表示

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计算码值。前提：已知真值

| 原码 | 反码 | 补码

正数整数	0,真值	同原码	同原码
正数小数	0.小数后真值	同原码	同原码
负数整数	1,去负号真值	首位不变，后位取反	首位不变，最后1位加1
负数小数	1.小数后无负号真值	首位不变，后位取反	首位不变，最后1位加1

以8进制为例，不同码对应的真值范围

• 移码

已知真值，求其移码

移码 = 真值 + 2^n(真值位数) 最高位为正负位

注：二进制的加减法

2.数的定点、浮点表示

2.1定点表示

2.2浮点表示

N = S * r^j

S:是尾数(可正可负，首位非零)

j:为阶数(可正可负)

r:为基数(2、4、8、16进制)

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eg:N = 11.0101 =>0.110101 * 2^10（二进制）

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2.2.1此为浮点位的表示形式

2.2.2 定点数和浮点数的比较

| 定点数 | 浮点数

范围	小	大
精度	低	高
运算步骤	少	多
溢出判断	本身判断	规格化阶数判断

3.定点运算

3.1移位

小数点不动，左移，绝对值增大；反之减小

• 移位规则

符号位不变 +

3.2加减运算

全部换成补码进行 +运算

注 ：超出的位丢掉，所得的结果为补码(要还原)

• 溢出判断

一个符号位：正正 ->负或是负负->正为溢出；若有进位，则与原操作 数符号对比，相同，未溢出，反之，溢出

两个符号位：10/01为溢出，最高位为正真的符号位

4.浮点四则运算

4.1加减运算

• 对阶(小阶向大阶对齐)

先写出要运算的数的计算机补码表示

再求阶差

结果为负且等于(注意结果是补码) -2，说明y的阶大于x的阶，x->y对齐：尾数向右移动两位，x的阶要增大2

• 尾数求和

直接相加即可

• 规格化

左规：将结果00.0xxx => 00.1xxx

​ 将结果11.1xxx => 11.0xxx

​ 尾数向左移动，阶数减小

右规：将结果01.xxx ->00.1xxx

​ 将结果10.xxx ->11.0xxx

​ 尾数向右移动，阶数减大

• 舍入

“0”舍“1”入，尾数右移时，同”四舍五入“

”恒置1“法，尾数右移时，最右位恒为1

• 溢出判断

根据阶码来判断